[激光]激光的原理

激光作為一種光，與自然界其他發光一樣，是由原子（或分子、離子）躍遷產生的，而且是由自發輻射引起的。不同的是，普通光源自始至終都是由自發輻射產生的，因而含有不同頻率（或不同波長、不同顏色）的成分，并向各個方向傳播。激光則僅在最初極短的時間內依賴于自發輻射，此后的過程完全由受激輻射決定。正是這一原因，使激光具有非常純正的顏色，幾乎無發散的方向性，極高的發光強度。而正是這些神奇的特性，使激光在各個領域具有一系列令人難以置信而又不得不相信的應用。物理學家把產生激光的機理溯源到1917年愛因斯坦解釋黑體輻射定律時提出的假說，即光的吸收和發射可經由受激吸收、受激輻射和自發輻射三種基本過程。

1、普通光源的發光——受激吸收和自發輻射

普通常見光源的發光（如電燈、火焰、太陽等地發光）是由于物質在受到外來能量（如光能、電能、熱能等）作用時，原子中的電子就會吸收外來能量而從低能級躍遷到高能級，即原子被激發。激發的過程是一個“受激吸收”過程。（如圖1（a））處在高能級（E2)的電子壽命很短（一般為10－8～10－9秒），在沒有外界作用下會自發地向低能級（E1）躍遷，躍遷時將產生光（電磁波）輻射。輻射光子能量為

hυ=E2-E1

這種輻射稱為自發輻射。原子的自發輻射過程完全是一種隨機過程，各發光原子的發光過程各自獨立，互不關聯，即所輻射的光在發射方向上是無規則的射向四面八方，另外未位相、偏振狀態也各不相同。由于激發能級有一個寬度，所以發射光的頻率也不是單一的，而有一個范圍。

在通常熱平衡條件下，處于高能級E2上的原子數密度N2，遠比處于低能級的原子數密度低，這是因為處于能級E的原子數密度N的大小時隨能級E的增加而指數減小，即N∝exp(-E/kT)，這是著名的波耳茲曼分布規律。于是在上、下兩個能級上的原子數密度比為

N2/N1∝exp{-(E2-E1)/kT}

公式中k為波耳茲曼常量，T為絕對溫度。因為E2>E1，所以N2《N1。例如，已知氫原子基態能量為E1＝－13.6eV，第一激發態能量為E2=-3.4eV，在20℃時，kT≈0.025eV，則N2/N1∝exp（－400）≈0?？梢?，在20℃時，全部氫原子幾乎都處于基態，要使原子發光，必須外界提供能量使原子到達激發態，所以普通廣義的發光是包含了受激吸收和自發輻射兩個過程。一般說來，這種光源所輻射光的能量是不強的，加上向四面八方發射，更使能量分散了。

2、受激輻射和光的放大

由量子理論知識知道，一個能級對應電子的一個能量狀態。電子能量由主量子數n(n=1,2,…）決定。但是實際描寫原子中電子運動狀態，除能量外，還有軌道角動量L和自旋角動量s，它們都是量子化的，由相應的量子數來描述。對軌道角動量，波爾曾給出了量子化公式Ln＝nh，但這不嚴格，因這個式子還是在把電子運動看作軌道運動基礎上得到的。嚴格的能量量子化以及角動量量子化都應該有量子力學理論來推導。

量子理論告訴我們，電子從高能態向低能態躍遷時只能發生在l（角動量量子數）量子數相差±1的兩個狀態之間，這就是一種選擇規則。如果選擇規則不滿足，則躍遷的幾率很小，甚至接近零。在原子中可能存在這樣一些能級，一旦電子被激發到這種能級上時，由于不滿足躍遷的選擇規則，可使它在這種能級上的壽命很長，不易發生自發躍遷到低能級上。這種能級稱為亞穩態能級。但是，在外加光的誘發和刺激下可以使其迅速躍遷到低能級，并放出光子。這種過程是被“激”出來的，故稱受激輻射。

受激輻射的概念是愛因斯坦于1917年在推導普朗克的黑體輻射公式時，第一個提出來的。他從理論上預言了原子發生受激輻射的可能性，這是激光的基礎。

受激輻射的過程大致如下：原子開始處于高能級E2，當一個外來光子所帶的能量hυ正好為某一對能級之差E2-E1,則這原子可以在此外來光子的誘發下從高能級E2向低能級E1躍遷。這種受激輻射的光子有顯著的特點，就是原子可發出與誘發光子全同的光子，不僅頻率（能量）相同，而且發射方向、偏振方向以及光波的相位都完全一樣（見圖1-（c））。于是，入射一個光子，就會出射兩個完全相同的光子。這意味著原來光信號被放大，這種在受激過程中產生并被放大的光，就是激光。

3、粒子數反轉

一個誘發光子不僅能引起受激輻射，而且它也能引起受激吸收，所以只有當處在高能級地原子數目比處在低能級的還多時，受激輻射躍遷才能超過受激吸收，而占優勢。由此可見，為使光源發射激光，而不是發出普通光的關鍵是發光原子處在高能級的數目比低能級上的多，這種情況，稱為粒子數反轉。但在熱平衡條件下，原子幾乎都處于最低能級（基態）。因此，如何從技術上實現粒子數反轉則是產生激光的必要條件。